Новый

Изменения параболы в квадратичных функциях

Изменения параболы в квадратичных функциях



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Вы можете использовать квадратичные функции, чтобы изучить, как уравнение влияет на форму параболы. Вот как сделать параболу шире или уже или как повернуть ее на бок.

01 из 06

Родительская функция

Марк Перри / Getty Images

Родительская функция - это шаблон домена и диапазона, который распространяется на другие члены семейства функций.

Некоторые общие черты квадратичных функций

  • 1 вершина
  • 1 линия симметрии
  • Наивысшая степень (наибольший показатель степени) функции равна 2
  • Граф это парабола

Родитель и потомство

Уравнение для квадратичной родительской функции


Y = Икс2, где Икс ≠ 0.

Вот несколько квадратичных функций:

  • Y = Икс2 - 5
  • Y = Икс2 - 3Икс + 13
  • Y = -Икс2 + 5Икс + 3

Дети являются преобразованиями родителя. Некоторые функции будут сдвигаться вверх или вниз, открываться шире или более узко, смело поворачиваться на 180 градусов или сочетаться с вышеперечисленным. Узнайте, почему парабола открывается шире, открывается шире или поворачивается на 180 градусов.

02 из 06

Изменить, изменить график

Другая форма квадратичной функции


Y = топор2 + с, где0

В родительской функции Y = Икс2, = 1 (потому что коэффициент Икс это 1).

Когда больше не равно 1, парабола будет открываться шире, открываться более узко или переворачиваться на 180 градусов.

Примеры квадратичных функций, где 1:

  • у = -1Икс2; (= -1) 
  • у = 1/2Икс2 ( = 1/2)
  • Y = 4Икс2 ( = 4)
  • Y = .25Икс2 + 1 ( = .25)

+ Изменить , Изменить график

  • когда отрицательно, парабола переворачивается на 180 °.
  • Когда | меньше 1, парабола открывается шире.
  • Когда | больше 1, парабола открывается более узко.

Помните об этих изменениях при сравнении следующих примеров с родительской функцией.

03 из 06

Пример 1: Параболы сальто

сравнить Y = -Икс2 в Y = Икс2.

Потому что коэффициент -Икс2 равно -1, тогда = -1 Когда а отрицательно 1 или отрицательно, парабола перевернется на 180 градусов.

04 из 06

Пример 2: Парабола открывается шире

сравнить Y = (1/2)Икс2 в Y = Икс2.

  • Y = (1/2)Икс2; ( = 1/2)
  • Y = Икс2; ( = 1)

Поскольку абсолютное значение 1/2 или | 1/2 | меньше 1, график откроется шире, чем график родительской функции.

05 из 06

Пример 3: Парабола открывается более узко

сравнить Y = 4Икс2 в Y = Икс2.

  • Y = 4Икс2  ( = 4)
  • Y = Икс2; ( = 1)

Поскольку абсолютное значение 4 или | 4 | больше 1, график откроется более узким, чем график родительской функции.

06 из 06

Пример 4: комбинация изменений

сравнить Y = -.25Икс2 в Y = Икс2.

  • Y = -.25Икс2  ( = -.25)
  • Y = Икс2; ( = 1)

Поскольку абсолютное значение -.25 или | -.25 | меньше 1, график откроется шире, чем график родительской функции.